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MiloZ in pratica con il full cone NAT, succede che il primo dispositivo che "occupa" una porta verso l'esterno con una connessione, riceve TUTTI i pacchetti destinati per quella porta esterna sull'IP pubblico, indipendentemente dalla sorgente.
Il symmetric NAT se non erro e' come il port restricted del conntrack di Linux, ossia ogni mapping vale solo per una determinata connessione e non anche per altre sorgenti, pero' fa anche si' che i mapping lato esterno siano univoci: Linux puo' tranquillamente riutilizzare gli stessi IP:porta sorgenti pubblici per connessioni diverse (verso IP:porta destinazione diversi ovviamente), mentre il symmetric NAT dovrebbe evitare esplicitamente questa cosa.
Quindi col full cone NAT all'atto pratico credo che ti potresti evitare di fare il port forwarding di ogni singola porta richiesta dal gioco, anche se poi potrebbe andare un po' "a caso" perche' bisogna vedere che timeout hanno le associazioni delle porte esterne con l'IP interno... Insomma, potrebbe sembrare che le cose migliorino in un primo momento ma poi magari ti si blocca a caso dopo qualche tempo 
affrettati prima che il prezzo salga ancora eh 
