msktrz Fai questa prova estemporanea, installa Firefox e vedi se scegliendo tra le opzioni DoH di FF con NextDNS ti fa la stessa cosa, poi casomai ti dico.
Fatto, installato Firefox Nighty su Android che mi permette di usare i DoH (in questo caso come da te consigliato quelli di NextDNS), stessa cosa, non va.
Allora ho fatto un'altra prova: invece di utilizzare i DoH ho utilizzato i DoT (cioè inserendo il DNS-over-TLS nel campo "DNS Privato" nelle impostazioni android):

qui ho avuto risposte diverse in base ai server:
1) Impostando i DoT sia di AdGuard che di NextDNS la connessione Wi-Fi cade automaticamente, dandomi nessuna possibilità di riconnettermi ad essa, e mostrandomi l'errore: "Non è possibile accedere al server DNS privato"
2) Impostando i DoT di CleanBrowsing
https://cleanbrowsing.org/help/docs/setup-private-dns-on-android-version-9/
i DoT funzionano correttamente, sia con rete dati che con Wi-Fi.
Ricapitolando: ancora non c'è una soluzione per i DoH, mentre per i DoT alcuni server riescono a funzionare con la Wi-Fi, altri no.
Nonostante i DoT non siano il mio obiettivo, sarei curisodo di sapere perchè i DoT con la Wi-Fi con alcuni server funzionano mentre con altri no.