Fai una prova a notte inoltrata, suggerisco attorno alle 3:00, con linux puoi usare, ad es, il comando at seguente pianifica l'esecuzione a 14 ore da adesso.
Nota che ho usato echo e | perchè at è un comando interattivo e questo è un semplice modo per passargli dell'input predeterminato
echo 'speedtest -s 11427' | at now + 14 hour
Se a orari improbabili la banda cresce allora è più probabile che sia saturazione, dunque di difficile soluzione.