Direi un disastro, ma potrebbe dipendere anche dal router TIM che scarta gli ICMP a causa di qualche protezione software che non può essere disabilitata via webgui.
Dovresti provare con un router diverso per capire se cambia qualcosa, altrimenti questi test rischiano di essere fuorvianti.
Per il testo, se lato tuo hai già controllato che non ci siano inghippi sui PC e dispositivi che usi, il problema sarà dovuto alla rete di TIM, quindi niente che tu possa risolvere autonomamente