Ti rispondo anch'io in quanto sono passato da TIM (cessata) e passato a Poste (linea nuova).
Ti confermo che il routing e la linea (IP Pubblico) è 100% TIM.
Quello che cambia è la fatturazione ma anche il supporto.
Ho avuto a che fare con il supporto che non è granché per farmi cambiare di coppia in quanto avevo drop costanti di linea.
Se hai un tuo router devi prenderti la PPPoE via supporto Poste (si può anche via il modem Poste con qualche trucchetto che trovi facilmente su internet).
Con Poste non puoi avere più di 1 sessione PPPoE quindi solo 1IP pubblico dinamico