QRDG usano G.711, TIM usa G. 729
G.711 è meglio di G.729 (a meno che non sia 729.1). Il problema della licenza di G.729 è solo di Asterisk, se deve fare transcoding. I router, ATA e telefoni IP che lo supportano non hanno alcun problema e l'utente non deve pagare nulla. G.711 è nella maggior parte dei casi il codec standard, offrendo un buon compromesso tra banda utilizzata e qualità. Credo solo Eolo usi G.729 e non permetta G.711.
G.729 ha una qualità inferiore e causa problemi con DTMF e fax - se non si adottano metodi alternativi, passaggio dei toni come messaggi specifici RTP e T.38 per i fax (per chi è ancora costretto ad usarli).
Per avere audio di migliore qualità devi andare su codec come G.722 e altri. Che io sappia TIM supporta G.711 tranquillamente.
Comunque i due endpoint della comunicazione possono mettersi d'accordo su che codec usare - a meno che un server nel mezzo non modifiche la lista.
Edit: queste sono ad esempio le impostazioni TIM consigliate (https://assistenzatecnica.tim.it/at/portals/assistenzatecnica.portal?_nfpb=true&_pageLabel=InternetBook&radice=consumer_root&nodeId=/AT_REPOSITORY/1080001):
Codec supportati :
Obbligatori: G.729, G.711 A-law
Codec opzionale : G.722
Gestione Fax e POS supportata con protocollo G.711 A-law e T.38
Packetization Time : 20ms
Supporto toni DTMF : RFC 2833 / RFC 4733
Quindi supporto sia per G.729 e G.711 (nella versione A-law che è tipica in Europa) e supporto anche per G.722 - se è attivo e dall'altra parte lo accettano la qualità della chiamata è nettamente migliore.
Come indicato per usare fax e POS è necessario usare G.711 o T.38 - se ci provate in G.729 probabilmente non funzonerà. T.38 è un protocollo specifico per far parlare fax (e POS) su un canale con poca banda.
"toni DTMF : RFC 2833 / RFC 4733" significa che invece di essere inviati come suoni sul canale audio sono inviati come speciali pacchetti RTP. A volte non funziona se dall'altra parte non usano questa funzione e si aspettano i toni audio.