Mugiwara
Come anche altri hanno detto, se non sai scegliere è perchè non ti serve.
Se tu dovessi pubblicare all'esterno dei servizi hostati in casa tua, quello privato non te lo permette, quello pubblico si.
A sua volta quello pubblico può essere statico o dinamico.
Tieni presente che un IP pubblico statico è molto "pericoloso" per te dal punto di vista di sicurezza.
Lo è meno uno pubblico, ma dinamico: è vero che un utente normale non è di solito un pesce appetibile per malintenzionati, ma qualche rompicog.... ni lo trovi sempre, basta guardare al logo del firewall.
Quindi... ripeto... se NON ti serve, resta in IP privato, se ti serve il pubblico... prendilo e prendilo dinamico.
Avere un IP pubblico statico può essere fonte di guai e devi essere molto ben protetto e tenere tutto sempre aggiornato alle ultime patch-