Secondo me, entrambi. Quello ZTE non è proprio una roccia, ma purtroppo anche qualsiasi all-in-one attorno ai 50€. Il più economico che mi viene in mente è lo Huawei x3 che costa attorno ai 60, ma anche lui non ha proprio una gran copertura Wi-Fi.
Il punto è che se il problema è quello dei video che si vedono a scatti sullo smartphone, devi tenere conto che anche 40 Mb/s sono sufficienti per riprodurre in modo fluido video in risoluzione UHD (2160p). Quindi suppongo che il tuo problema non sia causato dalla banda disponibile, bensì dalle saturazioni di Tiscali.
Per il fatto che il tuo dispositivo passi da circa 300 Mb/s a circa 30, la causa può essere che per qualche motivo il tuo device si connette alcune volte alla banda Wi-Fi 2,4 GHz e altre volte alla 5 GHz. La causa di ciò è il modo in cui i dispositivi e il router si parlano, cioè di come viene gestito il band-steering. Cambiare router e prenderne uno che permette di separare le bande Wi-Fi risolverebbe questo problema, ma non ho idea se quelli che avevi preso in considerazione o lo ZTE che ti ha dato Tiscali permettano di fare ciò.
Potresti dover mettere in conto un investimento maggiore in termini di denaro e nonostante questo, se è Tiscali a saturare, aggiungere un router alla tua rete non risolverà il problema dei video.
edit - Puoi spegnere la banda a 2,4 GHz se non vi serve per dispositivi tipo quelli domotici, così sei certo che smartphone, notebook e device del genere rimangano sempre connessi alla banda 5 GHz (più performante).
https://assistenza.tiscali.it/internet-telefono/modem/zte-zxhn-h3600/guida/attiva-disattiva-wifi-h3600/