PietroM
Se vuoi usare un servizio come Qboxmail, Fastmail, Runbox et similia dove serve possedere un dominio l'unica cosa da fare è impostare i record DNS richiesti dal servizio.
Quindi l'opzione di backup delle email andrebbe valutata con lo specifico fornitore.
Discorso diverso se ti andresti ad appoggiare ad un fornitore come Aruba, Keliweb, Vhosting. Lì la situazione varia da caso a caso, con alcuni piani può essere incluso il backup giornaliero delle mail, con altri settimanale, è tutto estremamente variabile.
Se opti per la prima soluzione va bene qualunque registrar che permette di modificare i record DNS, anche Vhosting andrebbe benissimo (anche se non ho ben capito dal sito se fanno scegliere solo il dominio senza hosting, nel caso in cui quest'ultimo non servisse).
Mentre per la seconda soluzione sarà il registrar con cui decidi di attivare il tutto che si occuperà di tutto.
