La linea è in rame o in FTTH?
Si riprende da sola senza dover riavviare il modem giusto?
Se sei su rame, quando si "blocca" la linea dovresti controllare nelle statistiche del modem (192.168.1.1) se c'è ancora la portante o meno.
Accedendo all'interfaccia del modem, in qualche menu dovresti trovare una pagina simile a questa che mostra i parametri della linea:

Se quando non ti funziona internet sulle voci Upstream e Downstream hai 0 come valore significa che molto probabilmente c'è qualche problema a livello fisico sui cavi.
Comunque se riesci a postare i valori della linea (la stessa schermata che ho messo qui sopra) che hai attualmente sicuramente qualcuno più esperto di me riuscirà a darti qualche info sullo stato della tua linea.