Il problema non è eMule nè il disco, è proprio il 7590 perchè quando salvi direttamente sull hd collegato al Fritz, eMule fa tante scritture "a pezzi" e il Fritz, che fa da pseudo-NAS via SMB, non le gestisce bene e ti dà errore di "seek failed".
Il fatto che mettendo in mezzo un router TP-Link funzioni lo conferma: non è il disco, è come il Fritz gestisce la USB.
Quindi o scarichi su disco locale e poi sposti oppure usi FTP invece di SMB (a volte regge meglio) oppure cambia filesystem (NTFS/exFAT) ma non aspettarti miracoli .
Stai usando un router come se fosse un NAS serio e lui ti risponde come qualsiasi cosa sottodimensionata farebbe cioè male.