Matte2491 sul sito Sony c'è l'apposita procedura dove inserire il codice seriale scritto dietro il pad in caratteri microscopici, se rientra nella garanzia non hai bisogno di fatture e nulla, il sistema ti guiderà nella procedura di reso e/o riparazione gratuita. Finita la procedura avrai una etichetta con la quale potrai gratuitamente andare a spedire il pacco in un qualsiasi ufficio postale.
https://repairs.playstation.com/s/troubleshooting?id=4&locale=it-it&language=it
Continua ad andare avanti e digli sempre che il problema non è risolto, alla fine ti suggerirà di "richiedere una riparazione"
Se sarai sfortunato, dopo aver inserito seriale e modello ti apparirà questo 👇🏻

Penso che questi pad siano fatti col c..., di 3 che ne ho avuti, tutti e 3 indietro li ho rimandati, compresa la PS5 nella quale si era incastrato un disco. Questa immagine è fresca fresca di uno dei miei pad già sostituito col sistema che ti ho descritto e soffre, anche questo, ancora una volta, del tuo stesso problema.
Buona fortuna.