Se è un indirizzo e-mail fornito dal provider di posta (come Google con @gmail, Microsoft con @outlook/live/msn.com o .it, Apple con @icloud.com e così via) sì, deve rimanere nell'ecosistema del provider. Non esiste una "portabilità" dell'indirizzo.
Ovviamente, anche la casella non può essere migrata, devono ricominciare "da zero", spostando tutte le registrazioni sul nuovo indirizzo e fornendo quello da quando cominciano ad usarlo in poi.
Non so se ci sia qualche metodo per esportare da una casella e reimportare su un'altra usando un client di posta come tramite. Per questo aspettiamo qualcuno più esperto.
Per i contatti ed il calendario, ci sono certamente opzioni di esportazione in Google ed importazione in Microsoft.